Abner González empezó su carrera profesional en el ciclismo con el Inteja Imca Ridea DCT dominicano en 2019, año en el que conquistó su primer campeonato de Puerto Rico con apenas 18 años. En 2020 firmó con el Telco'm - On Clima - Osés español y en 2021 pasó al Movistar Team. Allí estuvo 3 temporadas y lo único que consiguió fue volver a imponerse en su país, haciéndose con el maillot tanto en la prueba en línea (2021 y 2022) como en la contrarreloj (2021).
En el mercado de fichajes 2024 fichó por el Efapel Cycling, donde ha completado un curso bastante decente. Fue tercero en la etapa reina y en la clasificación general final de la Volta ao Alentejo, completó varios Top 15 entre los meses de abril y mayo en diferentes carreras, fue segundo en el último y quinto en la general del GP Internacional Torres Vedras - Trofeu Joaquim Agostinho, que conquistó Orluis Aular, y este verano ha completado una Volta a Portugal de un nivel muy alto, ganando una etapa y terminando en el podio, por detrás del ganador Artem Nych y del suizo Colin Stussi.
Ahora, Marca ha informado que el boricua se unirá a las filas del
Caja Rural - Seguros RGA de cara a la temporada 2025. El corredor de 23 años viene para reforzar un equipo que está brillando con luz propia en este 2024, con 18 victorias, liderados por Iuri Leitao y dos ciclistas que no serán compañeros de Abner el año que viene porque harán las maletas, Orluis Aular y Jefferson Alveiro Cepeda. El primero de ellos correrá en el Movistar Team y el segundo suena fuerte también para acompañarlo en su aventura.